LDPC码

原标题:【学术故事集】基于迭代编码算法的混杂构造算法

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定义

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LDPC码定义

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规则码和非规则码

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(n, j, k)

摘要:

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LDPC是一种信道编码格局

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LDPC是一种信道编码格局

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实质是扩充通信可信赖性

为了有限支撑第⑤代移动通讯(5G)技术的可信赖性、稳定性、高传输速率的优势,基于具有线性编码复杂度的迭代编码算法,提出了混合校验矩阵构造算法。该算法首先对守旧迭代编码算法举办改革,使其适用于多元低密度奇偶校验(NB-LDPC)码;然后接纳后向迭代法改变编码方案和校验矩阵构造格局使渐进边增长(PEG)算法具有下三角结构,并将其当作基矩阵;最后动用革新后具备下三角结构的QC-LDPC算法生成循环移位矩阵和有限域周全矩阵,同时排除短环影响,从中选用最优的校验矩阵。仿真结果申明,混合构造算法所组织的多元LDPC码不仅拥有线性的编码和仓库储存复杂度,且有较强的纠错能力。

5G 信道编码 3GPP
LDPC Turbo Polar
合计2440 字 | 建议阅读时间 6 分钟

LDPC是一种线性分组码

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线性分组码

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LDPC是一种线性分组码

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校验矩阵和生成矩阵

LDPC码终于被5G通信选取

Tanner图

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Tanner图

0 引言

2014年七月26日,在葡萄牙共和国苏黎世,阿尔蒂斯大饭馆,3GPP
RAN1会议终于鲜明5G通讯将利用LDPC码作为移动宽带(eMBB)业务数据新闻的长码块编码方案。在出版53年过后,LDPC终于被主流移动通讯系统接到了。这对转业LDPC码斟酌的大家或许专家的话(作者也是个中之一),无疑是一件让人欢跃的作业。

利用稀疏矩阵有利于下降译码复杂度

LDPC编码是根据校验矩阵定义和布局的一类线性分组码,其校验矩阵为疏散矩阵,也正是说,其校验矩阵超越50%要素均为零,唯有极少量的非零成分。
在接收端,使用和-积算法对该编码实行译码。
采纳稀疏校验矩阵构造编码,有利于降低译码复杂度

乘势活动互连网和物联网的频频前进,第伍代移动通讯(Fifth-Generation Mobile
Communication Technology,5G)面临移动通讯发生式拉长[1-2]。5G技术不仅需求非常大提高频谱利用功效,而且必要拥有扶助海量设备连接的力量[3-6]。由于低密度奇偶校验(Low Density
Parity Check,LDPC)码具有高可相信性、神速收敛性及较强抗突发错误能力[7-8],能够增加系统有效[9-10],使得3GPP
RAN1议会在二零一五年规定在5G移动通讯中动用LDPC码作为移动带宽eMBB业务数据的长码块编码方案。

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References:

https://wenku.baidu.com/view/3d9a3c4676eeaeaad1f330f8.html?from=search
https://wenku.baidu.com/view/a2fc62ba4b35eefdc8d333c8.html?from=search
https://wenku.baidu.com/view/b143ea60a32d7375a41780bd.html?from=search
https://wenku.baidu.com/view/42081368b84ae45c3b358c22.html?from=search

本文对2002年由王鹏建议的LDPC码迭代编码算法[11]进行核对,转变为适用于多元LDPC码的编码算法,称为多元迭代编码算法;二〇〇六年,Hu
Xiaoyu建议了渐进边增进(Progressive Edge Growth,PEG)构造算法[12],该算法译码质量好,但编码复杂度较高。本文针对PEG算法具有高编码复杂度这一缺点,提出改革的PEG算法,即irPEG算法;结构化构造算法,即QC-LDPC构造算法[13],该算法复杂,译码质量差于随机构造算法,但复杂度大幅降低,硬件完毕性强。本文建议一种创新的QC-LDPC算法,使校验矩阵具有下三角结构,降低复杂度,加速收敛速度,构造出无短环的校验矩阵。然后,从编码复杂度和纠错品质两方面考虑,基于多元迭代编码算法,提议混合构造算法,即HC构造算法,将随机构造和结构化构造算法结合,irPEG算法构造基矩阵,立异的QC-LDPC算法生成循环移位矩阵和有限域周详矩阵,消除短环影响,设置校验矩阵个数,从中选用最优校验矩阵。该算法既具备自由构造的随机性,又保险结构化构造的低复杂度,降低结构化构造对误码品质带来的损失,是比较折中的算法。

在此次会议中,关于5G 通讯中候选的信道编码技术,其实有八个分裂的营垒:
花旗国主推 LDPC码,代表的阵营有高通、NOKIA、Intel和三星
法兰西共和国主推 Turbo码,代表的营垒有Orange和爱立信
中中原人民共和国主推 Polar码,代表的阵营有华为

1 多元迭代编码算法

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在图第11中学对角线上的成分全部为GF(q)域上的非“0”元素,并且剩余的非“0”成分全体对应于对角线左侧。若构造出的多元LDPC校验矩阵具有图1的布局,则在编码进程中可直接使用迭代编码算法编码。

美利坚同联盟以MediaTek领队,法兰西选派了最强社团(94年 Turbo 元老级 Claude Berrou
团队),中夏族民共和国则以HTC为首。那是一场美、欧、中三方的通讯专业之争。
LDPC码阵营认为,Turbo码译码时延大,不适用于5G高速率、低时延应用场景。
Turbo码阵营反驳,Turbo码已运用于3G、4G,在接纳中不断革新的Turbo码是力所能及满意5G极端场景的。
Polar码则就像不怎么弱势,最近还从未大面积使用选拔。
因而几百份提案和许多次研究之后,最后3GPP 选定 LDPC码为 5G
中长码编码方案。短码的悬念留到了下次会议决定,Polar码和
Turbo码仍有望在今后的 5G 短码编码标准中占立足之地。
什么样是信道编码

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在移动通讯中,由于存在干扰和没落,信号在传输进度中会出现错误,所以须求对数字信号选取纠、检错技术,即纠、检错编码技术,以拉长数据在信道中传输时抵御各类困扰的力量,进步系统的可信性。对要在信道中传递的数字信号实行的纠、检错编码就是信道编码。
信道编码是为着下落误码率和增加数字通讯的可信赖性而选取的编码。信道编码之所以能够检出和更正接收比特流中的差错,是因为到场一些冗余比特,把多少个比特上引导的新闻扩散到越多的比特上。为此付出的代价是必须传送比该音讯所要求的越来越多的比特。
守旧的信号编码有汉明码、BCH码、本田UR-VS码和卷积码。方今利用较广的有Turbo码,以及5G即将使用的LDPC码,还有拥有应用潜力的Polar码等。差异的信道编码,其编写翻译码方法也迥然不相同,品质也装有不一样。
关于LDPC码与Polar码
****LDPC码****

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LDPC码和Polar码都是当今5G备选技术里炙手可热的信道编码技术,也是明日信道编码研商世界的走俏。在此间不详细讲述具体的技巧,只是给我们普遍一下有关LDPC码和Polar码的知识。
LDPC码的发明人是塞尔维亚人罗Bert Gallager,Polar码的发明人是土耳其共和国(The Republic of Turkey)人Erdal
Arikan。同为一流的音讯论高手,四人同时也是师傅和徒弟关系。

其中,l∈[0,n-k-1],hi,j表示校验矩阵H中第i行j列上的元素,且k=n-m。由式(1)知,多元迭代编码算法进程为使用校验矩阵H中各行约束关系,选取后项迭代算法,逐次总括各样校验位符号值。

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对迭代编码算法创新,将二元迭代编码时利用的与(AND)和异或(XO奇骏)运算,立异为GF(q)域上乘法和加法运算。同时多元迭代编码算法的运算进程中引入了GF(q)域上巳法运算。对运算量简化,将对角线元夕素设置为1,式(1)改为式(2)。

LDPC码于1962年由罗伯特Gallager提议,由于当时电脑处理能力和硬件达成程度有限,之后相当短一段时间没有遭到人们的珍视。直到1993年Berrou等建议了Turbo码,纠错码理论经过近50年缓慢的上进,突然得到了远大的向上。人们发现Turbo码从某种角度上说也是一种LDPC码,近几年人们重新认识到LDPC码所具备的特别减价质量和远大的实用价值。在80年代,Tanner用图论的措施诠释了LDPC码,并革新了译码方法。
到了90年代,麻省理工大学卡文迪许实验室的戴维 J.C.
MacKay商量申明,采纳LDPC长码能够高达Turbo码的属性,LDPC码在此进入了教育界的视野。随后学术界对LDPC投入了汪洋的关注,对编码矩阵构造、译码算法优化等关键技术展开研商。
中间比较根本的突破包涵:德州仪器的托马斯 J.
Richardson提议的Multi-艾德ge构造方法能够灵活的取得分裂速率LDPC码,格外适合通讯系统的漫山遍野冗余(I昂Cora-HAKugaQ)技术;再添加LDPC的竞相译码能够大幅下跌LDPC码的解码时间和复杂度,LDPC从理论进入通讯系统的绊脚石被全数扫清了。以后,LDPC码被公认为是性质最相仿香农极限的信道编码之一。

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LDPC码是一种线性分组码,它是一种校验矩阵密度(“1”的数目)非常低的分组码,核心绪想是用二个疏散的向量空间把音讯分散到全部码字中。普通的分组码校验矩阵密度大,选用最大似然法在译码器中解码时,错误消息会在一部分的校验节点之间频仍迭代并被增进,造成译码品质下降。
402com永利1站,相反,LDPC的校验矩阵万分稀疏,错误消息会在译码器的迭代中被疏散到整个译码器中,正确解码的可能性会相应增进。简单的讲:普通的分组码的败笔是谬误集中并被扩散;而LDPC的帮助和益处是荒谬分散并被更正。

2 混合构造算法

由于LDPC码优秀的脾性,已经被5G通讯所确认并选用。对于LDPC码来说,不仅能够动用到移动通讯在那之中,还足以选用到积存领域(作者如今正致力这地点的钻探)。近期,国内外已经有色金属研商所究利用LDPC码应用到高密度闪存(最近后的MLC/TLC
NAND
Flash)以增强存款和储蓄的可信性,在此之前首要采纳的是BCH码。由于存款和储蓄芯片创设尺寸日益减小,可相信性是一个亟待被重视的题目,LDPC码的施用无疑有着至关心注重要的含义。
Polar码

2.1 irPEG构造算法

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本着PEG算法具有较高编码复杂度的症结,提议一种具有下三角结构非规则的PEG算法,即irPEG算法。该算法从编码方案、构造校验矩阵方面立异,以减低编码复杂度,提高纠错品质。具体步骤如下:

Polar码是二〇〇七年Erdal
Arika在他的一篇关于信道计划理论的文章中提议来的。在近年来的钻研中,Polar码被发现其颇具类似香农限的性质,而且编解码具有较低复杂度,慢慢改为纠错码研宄新的走俏。

(1)分明基矩阵中各参数

Polar码构造的基本是经过“信道极化”的处理,在编码侧,选择编码的方法使种种子信道展现出分裂的可信赖性,当码长持续加码时,一部分信道将趋向于容积接近于1的周详信道(无误码),另一有些信道趋向于容量接近于0的纯噪声信道,选择在体积接近于1的信道上直接传输消息以逼近信道容积。
在译码侧,极化后的信道可用简单的逐次困扰抵消译码的方法,以较低的落到实处复杂度获得与最大似然译码相近的习性。Polar码作为当下唯一可反驳注明达到香农极限,并且有着可实用的线性复杂度编写翻译码能力的信道编码技术,在今后移动通讯当军长兼具相当大的运用潜力。

队列数、变量节点度分布体系,并且开头化基矩阵的音讯,包蕴与变量节点相互连接的校验节点的聚集以及它的补集。

在中华,Nokia大力带动Polar码的钻探。黑莓在神州IMT-2020(5G)推进组5G第①品级外场的信道编码实际测试中,测试了Polar码在一如既往和活动场景下的本性,通过极化编码的行使和译码算法的动态选用,同时落到实处了短包(奥斯汀接物联网场景)和长包(高速移动场景,如自行开车等低时延要求)场景中的稳定的习性增益,使现有的蜂窝网络的频谱作用有近百分之十的升迁,还与分米波结合达到27Gbps的速率,实地衡量结果证实Polar码可以同时满足ITU的超高速率、低时延加纳Ake拉接的移动互连网和物联网三大类应用场景。
新空口技术是5G差异于古板通讯技术最革命性的立异,小米通过八种新空口技术(F-OFDM,Polar
Code,SCMA,格兰特Free,ShortTTI)的咬合,总体可使5G空口进步3倍频谱效用,为5G关键技术选型做好了尽量的预备工作。
小编解读

(2)构造基矩阵对角线左边下三角部分

笔者觉得不管LDPC码可能Polar码,由于事先大多的斟酌重要集中在争鸣上,但随着总结机与硬件水平的升华,越来越多的驳斥会取得推行,两者在今后都将享有尤其大的应用潜力。最终感激一下5GNSportage,科学和技术蜘蛛,网优雇佣军提供的素材。

先是采用后项迭代算法从最后一列变量节点构造,根据变量节点度分布[14]向前连接校验节点。每列中第3个非“0”成分地方必须与对角线上将验节点连接,其他非“0”成分需添加在对角线左侧。寻找具有与该变量节点连接的校验节点集合,从中筛选度数最小的校验节点集合。若该集合含有多成分,则从中删除构成短环的校验节点,随机连接剩余某校验节点,若唯有贰个因素,则平素连接该校验节点。

(3)构造基矩阵的前n-m列

从第n-m个变量节点依次向前构造。依据开头化变量节点度分布类别选取度数最小的校验节点,保险每行行重比较于平均行重相差十分的小。删除构成短环的校验节点后,从剩余校验节点中任意连接。

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出于组织出的矩阵具有下三角结构,构造时在满足式(4)度分布的基础上,将矩阵最后一列列重设置为1,校验部分对角线上元节素均为1,下三角部分均为0元素。综上说述,能够利用式(2)直接利用后一类别迭代编码算法进行编码。

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