中科院院士田刚教授来我校讲学

5月二十一日午后,美利坚合资国哈得孙湾学院教师曹怀东应邀在数学与新闻科学大学107报告厅作了一场题为“Singularities
of the Ricci flow and Ricci
solitons”的学术报告。数学高校理事及几何教学切磋室助教和硕士聆听了本次报告。

近年,北大数学科学大学市长、法国首都国际数学钻探中央官员田刚教师与人搭档的舆论《近爱因斯坦流形的结构》(On
the structure of almost Einstein
manifolds
)在世界五星级数学期刊《美利哥数学杂志》(Journal of American
Mathematical
Society
,简称JAMS)上发布。该杂志是United States数学聚会场合办的国际数学最上流期刊之一,与Annals
of Mathematics,Inventiones Mathematicae ,Acta Mathematica

一起被认为是社会风气四大最佳数学期刊。

402cc永利手机版,10月231日晚上,中国中国科学技术大学学院士、美利坚合众国措施与科大学院士、北京高校田刚助教来本身校授课。田教师在小编校数学学院报告厅做了一场题为《New
curvature
flows》的学术报告。数学大学党组织政府部门领导、骨干部教育师、大学生、本科生300余人听取了报告。

曹怀东介绍了广义相对论与微分几何的发展事关,并回忆了黎曼几何的基本概念以及正曲率空间分类的拓扑障碍,如Gauss-
Bonnet 定理、Bonnet-迈尔斯 定理和Synge定理。他牵线了Ricci
flow的短时间存在性和唯一性,并从三维Ricci
flow奇点的变异、奇点模型以及分类、高维Ricci
soliton的归类和多少等方面实行,详细讲解了Ricci
flow的开拓进取历史和新颖钻探成果。最终,曹怀东提出关于紧致稳定的Gradient
shrinking solitons的狐疑,并对在场师生建议的难题展开了仔细耐心的解答。

从上世纪末起首,有关非塌缩爱因Stan流形的布局和正则性理论,一直是微分几何研商的骨干难点之一。该辩白的商讨和千千万万其余几何难题,如凯勒几何中的典则衡量存在性难点等全体密切关联。美利坚合众国众人周知化学家Cheeger和Colding在1999年对瑞奇曲率有下界的非塌缩黎曼流形列的顶点空间的奇性做了剖析,表明了奇点具有切锥结构。在那项奠基性的行事未来,关于终极空间的正则性研商成为一个热点难题。田刚教师与协作者董劲松的诗歌商讨了具备近爱因斯坦衡量的黎曼流形列的Gromov-Hausdorff极限空间,评释了3个丰裕深厚的结构定理,即正则集是一个油亮的凸的开流形,且奇点集余维数至少为2。该组织定理在凯勒几何中有尤其重大的利用,
如被用来缓解有关凯勒-爱因Stan衡量存在性的Yau-Tian-唐Naderson预计。他们在验证进度中还赢得了新的拟局域(pseudo-locality)定理,和沿瑞奇流的胸怀的Gromov-Hausdorff距离的精美估摸等新技巧。这个新技巧对几何分析和心地几何的腾飞也有着老大首要的含义。

田刚院士首先分析了教育界在几何及数学物理方面切磋的风行动态,并构成自个儿的斟酌成果,重点介绍了Ricci
Flow钻探的新进展,详细阐释Kähler-Ricci Flow、Pluriclosed
Flow和Symplectic Curvature
Flow的严重性意义和首要应用。在告知中,他还提议了Kähler-Ricci流奇点理论分析的商量纲领和有关Ricci
Flow商量方向的测度。

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